Puzail Mata
Tá dréimire crochta os cionn taobh loinge. Tá na rithimí 2cm ar tiús agus tá siad 15cm óna chéile. Tá an ceathrú rith ó bhun an dréimire díreach faoi uisce. Má tá an taoide ag ardú ag ráta 32.47cm san uair, cé mhéad rith a bheidh faoi uisce i gceann 2.25 uair an chloig ???
Réiteach
An ceathrú rung ón mbun. Ardaíonn an bád leis an taoide mar a dhéanann an dréimire.
Geallann fear leath a chuid airgid ar chaitheamh mona. Má leanann sé air ag déanamh é seo ar feadh tamaill agus má chríochnaíonn sé ag buachan chomh minic agus a chailleann sé, an léiríonn sé brabús nó caillteanas nó an gcríochnaíonn sé cearnóg? Caithfidh tú do fhreagra a mhíniú !!!
Réiteach
Má thosaíonn tú ag an gcúinne ag bun na láimhe clé de chlár fichille, cé mhéad bealach atá ann chun bogadh go dtí an chúinne ar thaobh na láimhe deise barr mura gceadaítear duit ach cearnóg amháin a bhogadh ag an am suas, clé go deas nó go fiarthrasna?
Faigheann an feirmeoir Jones ar an meán go leagann sicín go leith ubh go leith in aghaidh an lae go leith. Cé mhéad uibheacha a bhféadfadh an feirmeoir Jones a bheith ag súil óna sheacht sicín i gceann seacht lá ???
Conas is féidir coimeádán 8 lítear gan mharcáil agus
coimeádán 3 lítear gan mharcáil a úsáid chun tomhas a dhéanamh
go díreach 4 lítear ????
Bhí Hugh Guestit, bithcheimiceoir, ag fás coilíneacht baictéar i bhfeadán tástála.
Thug sé faoi deara go roinneann gach cill ina dhá chillín tar éis nóiméad amháin. Gan ach baictéar amháin i dtosach, níor thóg sé ach uair an chloig an feadán tástála a líonadh leis na baictéir.
Má bhí dhá bhaictéar aige i mbun an fheadáin tástála i dtosach, cá fhad a thógfaidh sé an feadán tástála a líonadh ????
Thosaigh beirt bhuachaillí ar rothar, 20 míle óna chéile, ag rásaíocht go díreach i dtreo a chéile. An toirt a thosaigh siad, thosaigh eitilt ar bharra láimhseála rothair amháin ag eitilt díreach i dtreo an rothaí eile. Chomh luath agus a shroich sé an barra láimhseála eile chas sé agus thosaigh sé ar ais. D'eitil an eitilt anonn 's anall ar an mbealach seo, ó bharra láimhseála go barra láimhseála, go dtí gur bhuail an dá rothar.
Má bhí luas tairiseach 10 míle san uair ag gach rothar, agus an eitilt ag eitilt ar luas tairiseach 15 míle san uair, cá fhad a d’eitil an eitilt?
Tá taobhanna triantáin 42mm, 14mm agus 28mm. Cad é a cheantar ??
Tá 41 carr agus gluaisrothar san iomlán i gcarrchlós. Tugann Bille faoi deara go bhfuil 100 roth ar na feithiclí ar fad.
Cé mhéad gluaisteán atá ann ???
Caithfidh grúpa de cheathrar droichead a thrasnú. Tá sé dorcha, agus caithfidh siad an cosán a lasadh le splanc sholais. Ní féidir le níos mó ná beirt dul trasna an droichid ag an am céanna, agus níl ach splancsholas amháin ag an ngrúpa. Tógann sé am difriúil do na daoine sa ghrúpa an droichead a thrasnú:
Trasnaíonn Annie an droichead i gceann 1 nóiméad,
Trasnaíonn Bob an droichead i gceann 2 nóiméad,
Trasnaíonn Máire an droichead i gceann 5 nóiméad,
Trasnaíonn Dorothy an droichead i gceann 10 nóiméad.
Conas is féidir leis an ngrúpa an droichead a thrasnú i gceann 17 nóiméad?
I gcomórtas ithe pie, d’ith fear 100 pióg san iomlán i 5 uair an chloig. Gach uair an chloig d’ith sé 6 níos lú ná mar a rinne sé le linn na huaireanta roimhe sin. Cé mhéad pióg a d’ith sé le linn gach uair an chloig ??
Is mian le beirt fhear agus beirt bhuachaillí abhainn a thrasnú. Ní iompróidh a gcuid canú beag ach fear nó beirt bhuachaillí.
Cad é an líon is lú de thurais canoe is gá chun duine ar bith a chur in iúl ??
Tá príomhoide aisteach ag scoil ard. Ar an gcéad lá, bíonn ar a mhic léinn searmanas corr lae oscailte a dhéanamh:
Tá míle taisceadán agus míle dalta sa scoil. Iarrann an príomhoide ar an gcéad mhac léinn dul chuig gach taisceadán agus é a oscailt. Ansin caithfidh sé an dara mac léinn dul chuig gach dara taisceadán agus é a dhúnadh. Téann an tríú chuig gach tríú taisceadán agus, má dhúnfar é, osclaíonn sé é, agus má tá sé oscailte, dúnann sé é. Déanann an ceathrú mac léinn é seo le gach ceathrú taisceadán, agus mar sin de. Tar éis don phróiseas a bheith críochnaithe leis an míleú mac léinn, cé mhéad taisceadán atá oscailte?
Réiteach
Is cearnóga foirfe iad na taisceadáin amháin a fhanann ar oscailt (1, 4, 9, 16, srl) toisc gurb iad na huimhreacha amháin atá inroinnte le corr-uimhir slánuimhreacha; tá gach fachtóir seachas fréamh cearnach na huimhreach péireáilte le fachtóir eile. Mar sin, athrófar na taisceadáin sin roinnt uaireanta, rud a chiallaíonn go bhfágfar ar oscailt iad. Tá na huimhreacha eile go léir inroinnte de réir líon cothrom fachtóirí agus dá bhrí sin dúnfar iad.
Mar sin is é líon na taisceadáin oscailte ná líon na gcearnóg foirfe atá níos lú ná nó cothrom le míle. Is iad na huimhreacha seo cearnógach amháin, dhá chearnach, trí chearnach, ceithre chearnach, agus mar sin de, suas le tríocha haon cearnaithe. (Tá tríocha a dhá chearnach níos mó ná míle, agus mar sin as raon.) Mar sin is é an freagra tríocha a haon.
Caithfidh tú císte lá breithe a ghearradh in ocht bpíosa go díreach, ach níl cead agat ach trí ghearradh dhíreacha a dhéanamh, agus ní féidir leat píosaí den chíste a bhogadh agus tú ag gearradh. Conas is féidir leat é a dhéanamh?
Réiteach
Úsáid an chéad dá ghearradh chun ‘X’ a ghearradh i mbarr an chíste. Anois tá ceithre phíosa agat. Déan an tríú gearradh cothrománach, a roinnfidh na ceithre phíosa ina ocht gcinn. Smaoinigh ar chiúb Rubik faoi dhó. Tá ceithre phíosa ar an tsraith uachtarach agus ceithre cinn eile díreach faoina bhun.
Taistealaíonn dhá thraein i dtreo a chéile ar an mbóthar céanna, ag tosú 100 míle óna chéile. Taistealaíonn traein amháin ag 40 míle san uair; taistealaíonn an ceann eile ag 60 míle san uair. Tosaíonn éan ag eitilt ag an áit chéanna leis an traein is gasta, ag eitilt ar luas 90 míle san uair. Nuair a shroicheann sé an traein is moille, casann sí timpeall, ag eitilt an treo eile ag an luas céanna. Nuair a shroicheann sé an traein is gasta arís, casann sé timpeall - agus mar sin de. Nuair a imbhuaileann na traenacha, cá fhad a bheidh an t-éan eitilte?
Réiteach
Ó tharla go bhfuil na traenacha 100 míle óna chéile, agus na traenacha ag taisteal i dtreo a chéile ag 40 agus 60 mph, imbhuailfidh na traenacha in aon uair an chloig. Beidh an t-éan ag eitilt ar feadh uair an chloig ag 90 míle san uair ag an bpointe sin, mar sin beidh an t-éan tar éis taisteal 90 míle.
Seo a leanas cruthúnas matamaiticiúil gur ionann dhá cheann agus ceann. Cad atá cearr leis?
a = b
aa = ab
aa - bb = ab - bb
(a + b) (a - b) = b (a - b)
a + b = b
a + a = a
2a = a
2 = 1
Réiteach
Is í an fhadhb leis an deighilt a tharlaíonn idir an ceathrú agus an cúigiú cothromóid. Ós rud é a = b, tá a - b nialasach, agus ní féidir leat deighilt le nialas.
Tá roinnt sicíní agus coiníní i gcaighean (gan aon chineálacha eile ainmhithe). Tá 72 ceann agus 200 troigh taobh istigh den chliabhán. Cé mhéad sicín atá ann, agus cé mhéad coinín?
Réiteach
Bíodh gurb é c líon na sicíní, agus gurb é r líon na gcoiníní.
r + c = 72 4r + 2c = 200
Chun na cothromóidí a réiteach, iolraímid an chéad cheann faoi dhó, ansin an dara ceann a dhealú.
2r + 2c = 144 2r = 56 r = 28 c = 44
Mar sin tá 44 sicín agus 28 coinín sa chliabhán.
Is cócaire tú i mbialann i dtír quaint ina ndéantar cloig a thoirmeasc. Tá gloine uair an chloig ceithre nóiméad agat, gloine uair an chloig seacht nóiméad, agus pota uisce fiuchta. Ordaíonn custaiméir rialta ubh naoi nóiméad, agus tá a fhios agat go bhfuil an duine seo thar a bheith piocúil agus nach dtaitneoidh sé leat má dhéanann tú ró-chócaráil nó ró-chócaráil an ubh, fiú cúpla soicind. Cad é an méid is lú ama a thógfaidh sé chun an ubh a ullmhú, agus conas a dhéanfaidh tú é?
Réiteach
Níor chóir go dtógfadh sé ach naoi nóiméad an ubh a chócaráil. Más mian leat iarracht a dhéanamh a dhéanamh amach conas a dhéantar é sa tréimhse ghearr seo sula bhfeicfidh tú an freagra, stad ag léamh anois. Chun tús a chur, smeach an dá ghloine uair an chloig agus cuir an ubh san uisce. Nuair a ritheann an ghloine ceithre nóiméad an chloig amach, smeach arís é láithreach. Nuair a ritheann an ghloine seacht nóiméad an chloig amach, smeach sin arís láithreach. Nóiméad ina dhiaidh sin, rithfidh an gloine uair an chloig ceithre nóiméad amach arís. Ag an bpointe seo, smeach an gloine seacht n-uaire an chloig ar ais arís. Ní raibh an gloine seacht n-uaire an chloig ag rith ach ar feadh nóiméid, mar sin nuair a bhogfar arís é ní rithfidh sé ach ar feadh nóiméid eile sula rithfidh sé amach. Nuair a bheidh sé déanta, beidh díreach naoi nóiméad caite, agus an ubh déanta.
Déanann duine eachtardhomhanda gur obair an tsaoil é téad a cheangal timpeall meánchiorcal an domhain. Ceannaíonn sé a lán rópa agus déanann sé an iarracht. Cinneann iomaitheoir dá chuid, gan a bheith as feidhm, go bhfuil sé ag iarraidh téad a cheangal timpeall meánchiorcal an domhain atá ardaithe ón talamh le méadar amháin ag gach pointe ar feadh an rópa. Cé mhéad rópa atá de dhíth air? Glac leis go bhfuil an talamh breá sféarúil.
Réiteach
Is é imlíne ciorcail 2π r , áit arb é r ga an chiorcail. Más mian leat téad atá méadar amháin os cionn na talún, tá an ga seo níos mó ná méadar amháin. Lig gurb é R an ga nua seo. Mar sin R = r + 1.
Lig gurb é x an méid rópa breise a theastaíonn ó iomaitheoir an eachtardhomhanda. Mar sin:
x = (2π (r + 1)) - (2πr) x = (2πr) + (2π) - (2πr) x = 2π
Mar sin tá x thart ar 6.2832 méadar. Tabhair faoi deara nach mbraitheann an freagra seo ar gha an chiorcail. Dá mbeadh an t-eccentric agus a rival ag iarraidh baseball a cheangal seachas an talamh, bheadh an méid rópa breise riachtanach an méid céanna.